Для праздника приготовили 270 пирожных и 405 трюфелей. Каким может наибольшее число гостей, чтобы каждому достался одинаковый набор пирожных и трюфелей

1. Дано 270 пирожных и 405 трюфелей.

Нужно из них собрать одинаковые наборы для гостей праздника.

Разложим оба числа на простые множители.

270 = 27 * 10 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5.

405 = 5 * 81 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5.

2. Найдем наибольший общий делитель чисел - это и будет наибольшее возможное число гостей.

Соберем его из общих простых делителей.

НОД = 3 * 3 * 3 * 5 = 27 * 5 = 135 - число гостей.

3. Тогда в каждом наборе будет 270 / 135 = 2 пирожных и 405 / 135 = 3 трюфеля.

Ответ: Наибольшее число гостей равно 135.