Мальвина пригласила гостей на свой день рождения и приготовила для них 5 видов пирожных. Каждому гостю досталось по 3 прирожных, причём у всех разных набор пирожных. Однако Пьеро заметил что если бы пришёл ещё один гость, то у кого-то обязательно оказались бы одинаковые наборы пирожных. Сколько гостей было у Мальвины?

Предположим, что цифры 1,2,3,4,5 - все виды пирожных.

При комбинации всех чисел по три разных пирожных получается 11 штук.

Приведём в пример данные комбинации:

123, 124, 125, 134, 135, 143, 145, 234, 245, 235, 345.

Значит, столько пришло гостей. Если придет двенадцатый гость, то ему уже достанется одна из этих комбинаций.

Если и Мальвине достанется одна из комбинаций, то придёт 11 - 1 = 10 гостей.

Ответ: 10 гостей пришло к Мальвине.

134 и 143 - одинаковая комбинация