Каким условиям должны удовлетворять числа а и б чтобы (а-б) : (б-а) = -1

Слева от знака равенства записано рациональное выражение (a - b) : (b - a). В числителе вынесем минус за скобки, изменив знаки слагаемых в скобке на противоположные, получим:

(a - b) : (b - a) = - (b - a) : (b - a).

Видно, что данную дробь можно сократить на скобку (b - a), и получить - 1.

Но так как это выражение представлено дробью, знаменатель не должен быть равен нулю.

Знаменатель будет равен нулю, когда b - a = 0, т. е. когда b = a.

Вывод: при а ≠ b значение дроби равно 1.