При делении числа "а" на 9 получили остаток 5. Какому условию должно удовлетворять число "b", чтобы разность а-b была кратна 9? 6 класс

Пусть а = 9 * к + 5, а b = 9 * с + р,

тогда a - b = 9 * к + 5 - 9 * с - р = 9 (к - с) + (5 - р).

Первое слагаемое 9 * (к - с) делится на 9 без остатка, а чтобы (a - b) полностью делилось на 9, второе слагаемое (5 - р) делилось на 9 полностью. Сразу видно, что условие деления на 9 выполняется при (5 - р) = 0, которое делится на 9.

Значит, остаток от деления на 9 числа b должен быть равен тоже 5.

Значит, b = 9 * с + 5. Запишем такие числа:

а = 5 * 9 + 5 = 50, b = 3 * 9 + 5 = 32, a - b = 50 - 32 = 18, которое делится на 9.