Решить уравнение х^3-3 х^2+3 х-2

Преобразуем уравнение следующим образом:

x³ - 2 * x² - x² + 2 * x + x - 2 = 0.

Производим группировку слагаемых парами и выделим общие множители, получим:

(x³ - 2 * x²) - (x² - 2 * x) + (x - 2) = 0,

x² * (x - 2) - x * (x - 2) + (x - 2) = 0,

(x - 2) * (x² - x + 1) = 0.

Решим следующие два уравнения, которые являются равносильными по отношению к предыдущему уравнению, получим:

x - 2 = 0, откуда х = 2;

x² - x + 1 = 0, D < 0, здесь вещественных решений нет.

Ответ: х = 2.