Как решить уравнение (3x+1) в квадрате - х (7 х+5) = 4 по формуле корней квадратного уравнения

Нам нужно найти корни (3x + 1) ² - x (7x + 5) = 4 уравнения. И начинаем мы с избавления от скобок в левой его части:

9x² + 6x + 1 - x * 7x - x * 5 = 4;

9x² + 6x + 1 - 7x² - 5x - 4 = 0;

Приводим подобные и получаем:

9x² - 7x² + 6x - 5x + 1 - 4 = 0;

2x² + x - 3 = 0;

Переходим к решению полного квадратного уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 2 * 2 = (-1 + 5) / 4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / 2 * 2 = (-1 - 5) / 4 = - 6/4 = - 1.5.