Упростить выражение и найти его значение при заданных параметрах: (a+2) ^2 - (a-2) ^2

Для того, чтобы упростить выражение нужно открыть имеющиеся в нем скобки, а затем привести подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) Квадрат разности: (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

А так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак " - ".

Выполняем действия и получаем:

(a + 2) ^2 - (a - 2) ^2 = a^2 + 4a + 4 - (a^2 - 4a + 4) = a^2 + 4a + 4 - a^2 + 4a - 4 = a^2 - a^2 + 4a + 4a + 4 - 4 = 8a.

Ответ: 8a.