Найдите наименьшее и наибольшее трёхзначные числа, в каждом из которых произведение цифр равно 70. В ответе запишите сумму найденных чисел.

1. Искомые трехзначные числа не содержат цифры 0, 3, 4, 6, 8 и 9. Так при умножении на ноль получили бы ноль, а другие цифры не являются делителями числа 70.

2. Наименьшее число. Для старших разрядов подбираем наименьшие цифры:

1) числа вида 11cd не подходят;

2) числа вида 12cd;

1 * 2 * c * d = 70; c * d = 35; c = 5; d = 7; Nmin = 1257.

2. Наибольшее число:

Наибольшие возможные цифры - 7 и 5:

Nmax = 7521; 7 * 5 * 2 * 1 = 70.

3. Сумма найденных чисел равна:

Nmin + Nmax = 1257 + 7521 = 8778.

Ответ. Сумма чисел: 8778.