Ребро куба равно 5 м найдите диалональ куба

Так как у куба все стороны равны, то диагональ одной стороны куба (квадрата) можно рассматривать, как гипотенузу треугольника, у которого катетами являются ребра куба. По теореме Пифагора диагональ грани куба возможно найти следующим образом:

с² = а² + а² = 2 * а² = 2 * 5²;

с = √‾ (2 * 5²) = 5 * √‾2.

При этом таковой будет длина любой диагонали любой грани куба.

Диагональ куба можно рассматривать, как гипотенузу у треугольника, катетом которого является ребро куба, а вторым - диагональ грани. В этом случае диагональ можно найти следующим образом:

k² = а² + с² = 5² + (5 * √‾2) ² = 5² + 5² * (√‾2) ² = 5² + 5² * 2 = 3 * 5².

k = √‾ (3 * 5²) = 5 * √‾3.

Ответ: длина диагонали куба со стороной 5 см равна 5 * √‾3 м.