Периметр прямоугольника равен 162 дм а одна из сторон 47 дм. Найдите площадь прямоугольника.

Для нахождения площади данного прямоугольника нам необходимо знать длину и ширину этого прямоугольника.

Следовательно, будем решать данную задачу по следующему плану:

зная периметр данного прямоугольника и одну из его сторон, составляем уравнение для нахождения второй стороны прямоугольника; решаем составленное уравнение и находим длину второй стороны прямоугольника; зная две стороны прямоугольника, находим его площадь. Составляем уравнение для нахождения второй стороны прямоугольника

Обозначим через х длину второй стороны прямоугольника.

Согласно условию задачи, длина одной стороны данного прямоугольника равна 47 дм, а периметр этого прямоугольника составляет 162 дм.

Периметр любого прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины этого прямоугольника, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2 * (х + 47) = 162.

Решаем составленное уравнение

Разделив обе части уравнения на 2, получаем:

2 * (х + 47) / 2 = 162 / 2;

х + 47 = 81.

Вычитая из обеих частей уравнения 47, получаем:

х + 47 - 47 = 81 - 47;

х = 34 дм.

Следовательно, длина второй стороны прямоугольника равна 34 дм.

Находим площадь прямоугольника

Площадь любого прямоугольника равен длине этого прямоугольника, умноженной на его ширину.

Поскольку длина данного прямоугольника равна 47 дм, а его ширина равна 34 дм, то площадь данного прямоугольника составляет:

47 * 34 = 1598 дм².

Ответ: площадь данного прямоугольника равна 1598 дм².

Решение задачи.

Известно, что периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон:

P = a + b + a + b = 2a + 2b, где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Получается, что, зная периметр прямоугольника и одну из его сторон можно найти другую сторону по формуле:

b = (P - 2a) : 2.

Найдем вторую сторону заданного прямоугольника:

b = (162 - 2 * 47) : 2,

b = (162 - 94) : 2,

b = 68 : 2,

b = 34.

Значит, длина второй стороны прямоугольника равна 34 дм.

Зная стороны прямоугольника, можно вычислить его площадь (S) по формуле: S = a * b.

Вычислим площадь заданного прямоугольника: S = 47 * 34 = 1598 дм2.

Ответ: 1598 дм2.