Решите уравнение: sin^2x+sinx*cosx=0

Вот ответ

1) мsin^2x+sinx*cosx=0

2) sinx (sinx+cosx) = 0

3) sinx=0 или sinx+cosx=0

x=Пk tgx=-1

Ответ-x=-П/4+Пn

Я думаю проверки

тебе не нужна

Решение:

sin^2x+sinx*cosx=0

sin^2x=2sinx*cosx - известное тригонометрическое тождество

тогда:

2sinx*cosx+sinx*cosx=0

3*sinx*cosx=0

sinx*cosx=0

данное уравнение может быть равно нулю:

при sinx=0

x=0 и x=п

и при cosx=0

x=п/2 и x = (3/2) * п

Ответ: x=0; x=п; x=п/2; x = (3/2) * п