Преобразуйте в многочлен: а) (а-2) (а+2) - 2 а (5-а) б) (у-9) в квадрате-3 у (у-1)

Чтобы преобразовать выражения в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, и умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (а - 2) * (а + 2) - 2 а * (5 - а) = а^2 - 2^2 - 2 а * 5 - 2 а * (-а) = а^2 - 4 - 10 а + 2 а^2 = 3 а^2 - 10 а - 4;

2) (у - 9) ^2 - 3 у * (у - 1) = у^2 - 2 * у * 9 + 9^2 - 3 у * у - 3 у * (-1) = у^2 - 18 у + 81 - 3 у^2 + 3 у = - 2 у^2 - 15 у + 81.