Найти значение выражения (4x+3y) ^2 - (3x+4y) ^2 при x=-3.5 y=1.5

Прежде чем найти значение при заданных переменных x = - 3.5 и y = 1.5 упростим выражение.

(4x + 3y) ^2 - (3x + 4y) ^2.

Для этого мы должны открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Открыть скобки нам поможет формула сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(4x + 3y) ^2 - (3x + 4y) ^2 = 16x^2 + 24xy + 9y^2 - 9x^2 - 24xy - 16y^2 = 16x^2 - 9x^2 + 9y^2 - 16y^2 = 7x^2 - 7y^2.

При x = - 3.5, y = 1.5;

7 * (-3.5) ^2 - 7 * (1.5) ^2 = 7 * 12.25 - 7 * 2.25 = 85.75 - 15.75 = 70.