Если число 2016 последовательно разделить на все числа 1,2,3 ... до 1000, то какой наибольший остаток получится

Что бы решить данную задачу, нам понадобится формула деления с остатком.

a = b * q + r;

a - делимое.

b - делитель.

q - неполное частное.

r - остаток.

Наибольший остаток должен получиться при делении на наибольший делитель. Выясним, какой наибольший делитель числа 2016, который при этом меньше тысячи. Просмотрев все данные, можем предположить, что этим числом является 672;

2016 : 672 = 3;

Разделим на следующее после наибольшего делителя число 673 и получим наибольший остаток:

(2016 - r) : b = (2016 - r) : 673 = 2;

r = 2016 - 2 · 673 = 670;

Ответ: Наибольший остаток 670.