Если число 2016 последовательно делить на все числа 1,2,3 ... до 1000, то какой наибольший будет остаток А) 315 В) 670 С) 673 Д) другие числа

Формула деления с остатком:

a = b · q + r, где a - делимое, b - делитель, q - неполное частное и r - остаток

Наибольший остаток должен получиться при делении на наибольший делитель. Наибольший делитель числа 2016, который при этом ≤ 1000 это 672, 2016 / 672 = 3;

Разделим на следующее после наибольшего делителя число 673 и получим наибольший остаток:

(2016 - r) / b = (2016 - r) / 673 = 2;

r = 2016 - 2 · 673 = 670;

Ответ: Наибольший остаток 670.