какие остатки могут получиться при делении некоторого числа а) на 14 б) на 8 в) на 2 г) на 15

Когда некое число нельзя разделить на другое число нацело, можно произвести деление с остатком - неполное частное составляет целую часть полного частного, а разницу между делимым и числом, которое образовано произведением делителя и неполного частного составляет остаток.

Следовательно деление с остатком можно представить, как выделение целого из дроби, где числитель - делимое, а делитель - знаменатель. Тогда после выделения целого неполным частным будет целое, а остатком будет числитель дробной части. При этом числитель дробной части (он же остаток) будет всегда меньше знаменателя (делителя) - в случае, когда это не так, деление произведено неверно.

Таким образом остатками могут быть:

а) При делении на 14: числа от 1 до 13, при условии, что делимое больше 14;

б) При делении на 8: числа от 1 до 7, при условии, что делимое больше 8;

в) При делении на 2 - это 1, при условии, что делимое больше 2;

г) При делении на 15: числа от 1 до 14, при условии, что делимое больше 15.

В случаях, когда делимое = делителю результатом является целое число и остатка нет.

В случаях, когда делимое < делителя иногда пишут, что неполное частное равно нулю, а остаток равен делимому.