6x в кубе минус 5 х в квадрате минус 6 х

Если внимательно рассмотреть данный многочлен, то можно заметить, что у каждого одночлена есть общий множитель х, вынесем его за скобки.

6x³ - 5 х² - 6 х = 0.

х * (6 х² - 5 х - 6) = 0.

Получилось произведение двух множителей, каждый из которых может быть равн нулю.

х = 0 или 6 х² - 5 х - 6 = 0.

Первый корень уравнения равен 0, остальные найдем через дискриминант.

6 х² - 5 х - 6 = 0.

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 6 * (-6) = 25 + 144 = 169 (√D = 13);

x = (-b ± √D) / 2a;

x₁ = (5 - 13) / (2 * 6) = - 8/12 = - 2/3;

x₂ = (5 + 13) / 12 = 18/12 = 3/2 = 1,5.

Ответ: - 2/3, 0 и 1,5.