Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 2, 3 и 5; б) 3, 9 и 18

Решение.

Наименьшим общим кратным нескольких чисел является самое маленькое число, которое без остатка делится на каждое из этих чисел.

Чтобы определить НОК применяется метод разложения числа на простые множители. Числа раскладываются на множители, после чего к множителям первого числа добавляются несовпадающие множители остальных чисел, а результат перемножается. Проделаем эту процедуру с предложенными числами.

1) 2 = 1 * 2;

3 = 1 * 3;

5 = 1 * 5.

НОК (2; 3; 5) = 1 * 2 * 3 * 5 = 30.

2) 3 = 1 * 3;

9 = 1 * 3 * 3;

18 = 1 * 2 * 3 * 3.

НОК (3; 9; 18) = 1 * 2 * 3 * 3 = 18.

Ответ: НОК (2; 3; 5) = 30; НОК (3; 9; 18) = 18.