Сосуд, наполненный водой, весит 994 кг, а наполненный до половины - столько, сколько 4 сосуда. Сколько кг весит этот сосуд, когда он пустой.

В тот момент, когда в сосуде есть вода, общая масса складывается из массы пустого сосуда и массы воды, которая в сосуде.

Пусть масса сосуда - x кг. Масса воды, наполнившей сосуд - y кг.

Составим систему из двух уравнений согласно условиям задачи:

x + y = 994;

x + y/2 = 4 * x;

Из второго уравнения выразим y:

y/2 = 3 * x;

y = 6 * x.

Подставляем в первое уравнение:

x + 6 * x = 994;

7 * x = 994;

x = 142.

Получается, что пустой сосуд весит 142 кг, изначально в него налили 852 кг воды.