Один из углов правильного n-угольника равен 108°. Найти число сторон

Введем обозначения:

Пусть количество сторон равно х.

Найдем число сторон правильного n-угольника:

Используя формулу суммы углов выпуклого n-угольника, составим и решим уравнение, имеем

180⁰ * (х - 2) = 108⁰ * х,

180⁰ * х - 180⁰ * 2 = 108⁰ * х,

180⁰ * х - 360⁰ = 108⁰ * х,

180⁰ * х - 108⁰ * х = 360⁰,

72⁰ * х = 360⁰,

х = 360⁰ : 72⁰,

х = 5.

Число сторон равно 5.

Ответ: число сторон правильного n-угольника равно 5.