Найдите три последовательных целых числа сумма квадратов которых равна 770. Можно составить уравнение

Так как числа, по условию задачи, являются последовательными, то их можно записать в следующем виде: х, х + 1 и х + 2.

Таким образом мы можем составить следующее уравнение:

х² + (х + 1) ² + (х + 2) ² = 770,

х² + х² + 2 * х + 1 + х² + 4 * х + 4 = 770,

3 * х² + 6 * х - 765 = 0,

х² + 2 * х - 255 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

2² - 4 * 1 * (-255) = 4 + 1020 = 1024.

Значит, данное уравнение имеет следующие корни:

х = (-2 - 32) / 2 = - 17 и х = (-2 + 32) / 2 = 15.

Если первое число равно - 17, то следующие равны:

-17 + 1 = - 16 и - 17 + 2 = - 15.

Если первое число равно 15, то следующие равны:

15 + 1 = 16 и 15 + 2 = 17.

Ответ: (15, 16, 17) и (-17, - 16, - 15).