Найти сумму натуральных значений n, прикоторых дробь (2n^3-2n^2-11n+3) / (n+1) являетсянатуральным числом

(2n^3-2n^2-11n+3) / (n+1) = (2n^3+2n^2-2n^2-2n^2-11n+3) / (n+1) = (2n^2 (n+1) - 4n^2-4n+4n-11n+3) / (n+1) = (2n^2 (n+1) - 4n (n+1) - 7n-7+7+3) / (n+1) = (2n^2 (n+1) - 4n (n+1) - 7 (n+1) + 10) / (n+1) = 2n^2-4n-7+10 / (n+1).

Выражение 2n^2-4n-7+10 / (n+1) будет являться натуральным числом при любом n, которое даст натуральный результат в дроби 10 / (n+1), так как 2n^2-4n-7 есть натуральное число при любом натуральном значении n.

Дробь 10 / (n+1) будет являться натуральным числом, если знаменатель является делителем числителя.

У 10 есть следующие делители: 1, 2, 5, 10.

n+1=1,

n=0.

0 - не натуральное число, поэтому является посторонним значением.

n+1=2,

n=1.

n+1=5,

n=4.

n+1=10,

n=9.

Ответ: 1, 4, 9