1. Решите неравенство: а) 0≤ 5 - х < 4. б) х2 + х - 6 < 0. 2. Найдите вершину параболы: а) у = - х2 - 4 х + 1. б) f (х) = - 2 (х + 3) 2. в) у = 1/3 (х - 1) 2 + 7.3 Упростите выражение: а) (а-2 - в-2) (в-1 - а-1) - 1.

Question

Мария Максимова

Математика

2 июня, 02:05

1. Решите неравенство: а) 0≤ 5 - х < 4. б) х2 + х - 6 < 0. 2. Найдите вершину параболы: а) у = - х2 - 4 х + 1. б) f (х) = - 2 (х + 3) 2. в) у = 1/3 (х - 1) 2 + 7.3 Упростите выражение: а) (а-2 - в-2) (в-1 - а-1) - 1.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кефирка · Answer 1

1. Решим неравенство:

a) 0 < = 5 - х < 4;

0 - 5 < = - x < 4;

-5 < = - x < 4;

5 > = x > - 4;

-4 < x < = 5;

б) х^2 + x - 6 < 0;

Нули функции 2, - 3.

Проверяем знаки в получившихся промежутках.

Ответ: (-3; 2).

2. Найдем вершину параболы:

а) у = - х^2 - 4 х + 1;

a = - 1, b = - 4, c = 1;

x = - b/2a = 4/-2 = - 2;

y (-2) = - 4 + 8 + 1 = 5;

A (-2; 5) - вершина.

б) f (х) = - 2 (х + 3) ^2;

f (x) = - 2x^2 - 12x - 18;

a = - 2, b = - 12, c = - 18;

x = 12/-4 = - 3;

y (-3) = 0;

A (-3; 0) - вершина;

в) у = 1/3 (х - 1) ^2 + 7;

у = 1/3x^2 - 2/3x + 1/3 + 7 = 1/3x^2 - 2/3x + 22/3;

a = 1/3, b = - 2/3, c = 22/3;

x = 2/3 * 3/2 = 1;

y (1) = 7.

A (1; 7) - вершина.

Упростим выражение:

а) (а - 2 - в - 2) (в - 1 - а - 1) - 1 = (a - b - 4) (b - a - 2) - 1 = ab - a^2 - 2a - b^2 + ba + 2b - 4b + 4a + 8 - 1 = 2ab - a^2 + 2a - b^2 - 2b + 7.