Найдите вершину параболы y=-x^+6x+7 найдите точки пересечения OX и OY y=2x^+7x-15

1) Сначала найдём абсциссу вершины параболы, используя её коэффициенты при неизвестных.

Формула: x0 = - b / 2a;

x0 = - 6 / (2 • (-1)) = - 6 / - 2 = 3.

Ордината параболы находится по формуле: y0 = y (x0);

y0 = y (3) = - 1 • 3² + 6 • 3 + 7 = - 9 + 18 + 7 = 16.

Итого, вершина данной параболы находится в точке: (3; 16).

2) Чтобы найти точки пересечения параболы y = 2 • x² + 7x - 15, нужно сначала приравнять х = 0:

y = y (0) = 0² + 7 • 0 + 15 = 15.

Получили точку (0; 15).

Затем приравнять у = 0:

2x² + 7x - 15 = 0;

D = b² - 4ac = 49 - 4 • 2 • (-15) = 49 + 120 = 169 = 13²;

x1 = (-7 + 13) / 4 = 6/4 = 1,5;

x2 = (-7 - 13) / 4 = - 20/4 = - 5;

Получим ещё (1,5; 0) и (-5; 0).