Найдите последнюю цифру а, если а=43^43-17^17

Имеем выражение:

43^43 - 17^17.

Для того, чтобы определить последнюю цифру выражения, определим последние цифры в уменьшаемом и вычитаемом.

Рассмотрим степени тройки:

3^1 = 3;

3^2 = 9;

3^3 = 27;

3^4 = 81;

3^5 = 243.

Цикл состоит из 4 степеней тройки, после чего последняя цифра повторяется.

Рассмотрим степени семерки:

7^1 = 7;

7^2 = 49;

7^3 = 343;

7^4 = 2401;

7^5 = 16807.

Аналогичная ситуация - цикл состоит из 4 степеней.

Получим, что 43^43, как и 43^3 окончится на 7.

17^17, как 17^1 окончится на 7.

Последняя цифра разности - ноль.