решить систему уравнений: x²-xy=6 xy+y²=4

+1
Ответы (1)
  1. 29 июля, 09:02
    0
    Сложим оба уравнения, получим:

    x² - y² - 2 * x * y = 2. (1)

    x² - x * y = x * (x - y) = 6,

    x * y + y² = y * (x + y) = 4.

    Перемножим оба последних уравнения:

    x * y * (x² - y²) = 24. (2)

    Решим систему (1) и (2).

    x² - y² = a, x * y = b, = >

    a - 2 * b = 2 и a * b = 24;

    a = 2 + 2 * b,

    (2 * 2 * b) * b = 24,

    b² + b - 12 = 0,

    b = 3 и b = - 4.

    Следовательно:

    1. a = 8, b = 3.

    2. a = - 6, b = - 4.

    Получим две системы:

    1. x² - y² = 8 и x * y = 3,

    x = 3 / y,

    -y4 - 8 * y² + 9 = 0, y² = n, = >

    -n² - 8 * n + 9 = 0,

    n = 1 и n = - 9,

    y1 = - 1,

    y2 = 1.

    x1 = - 3,

    x2 = 3.

    2. x² - y² = - 6 и x * y = - 4,

    x = - 4 / y,

    -y4 + 6 * y² + 16 = 0, y² = m, = >

    -m² + 6 * m + 16 = 0,

    m = 8,

    m = - 2,

    y3 = 2 * √2,

    y4 = - 2 * √2.

    x3 = - √2,

    x4 = √2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)