Задать вопрос

решить систему уравнений: x²-xy=6 xy+y²=4

+2
Ответы (1)
  1. 29 июля, 09:02
    0
    Сложим оба уравнения, получим:

    x² - y² - 2 * x * y = 2. (1)

    x² - x * y = x * (x - y) = 6,

    x * y + y² = y * (x + y) = 4.

    Перемножим оба последних уравнения:

    x * y * (x² - y²) = 24. (2)

    Решим систему (1) и (2).

    x² - y² = a, x * y = b, = >

    a - 2 * b = 2 и a * b = 24;

    a = 2 + 2 * b,

    (2 * 2 * b) * b = 24,

    b² + b - 12 = 0,

    b = 3 и b = - 4.

    Следовательно:

    1. a = 8, b = 3.

    2. a = - 6, b = - 4.

    Получим две системы:

    1. x² - y² = 8 и x * y = 3,

    x = 3 / y,

    -y4 - 8 * y² + 9 = 0, y² = n, = >

    -n² - 8 * n + 9 = 0,

    n = 1 и n = - 9,

    y1 = - 1,

    y2 = 1.

    x1 = - 3,

    x2 = 3.

    2. x² - y² = - 6 и x * y = - 4,

    x = - 4 / y,

    -y4 + 6 * y² + 16 = 0, y² = m, = >

    -m² + 6 * m + 16 = 0,

    m = 8,

    m = - 2,

    y3 = 2 * √2,

    y4 = - 2 * √2.

    x3 = - √2,

    x4 = √2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «решить систему уравнений: x²-xy=6 xy+y²=4 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Решите систему уравнений 5 х-у=10 4 х+у=8 2. Решите систему уравнений 3 х-7 у=-11 3 х+2 у=7 3. решить систему уравнений 3 х-у=7 2 х+3 у=1 4. Решить систему уравнений 3 х+2 у=0 6 х+5 у=3 5.
Ответы (1)
1). Решить систему уравнений графическим методом: У=2 х-1, Х+у = -4 2) решить систему уравнений методом подстановки: 4 х - 9 у = 3, Х + 3 у = 6 3) решить систему уравнений методом алгебраического сложения: Х + у = 49, - х + у = 17
Ответы (1)
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода. Системы двух линейных уравнений 3X+Y=18 4X-2Y=4 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. Уравнение методом подстановки x-y=-2 3x-3y=-6 3.
Ответы (1)
1) решите систему уравнений методом подстановкиx+y=22x-y=32) решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-3y=43x+3y=113) решите систему уравнений (любым способом) x y2 = 3x=y=4
Ответы (1)
Решите систему уравнений методом подстановки {4x-y=11 {6x-2y=13 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения {5x+11y=8 {10x-7y=74 Решите систему уравнений графически {y=7x {3x+y=0
Ответы (1)