Решить уравнение / x+3/=6-3x

1. Для решения заданного уравнения |x + 3| = 6 - 3x, необходимо вспомнить свойства модуля. При его раскрытии число с отрицательным знаком будет положительным, а с положительным останется неизменным. Следовательно, в результате будет всегда положительное число, какой бы знак оно не имело изначально. То есть уравнение с модулем будет иметь два корня. Исходя из этого произведем решение.

2. Раскроем модуль и создадим два варианта решения уравнения:

|x + 3| = 6 - 3x;

х + 3 = 6 - 3 х и х + 3 = - (6 - 3 х).

3. Решим первое уравнение:

х + 3 = 6 - 3 х;

х + 3 х = 6 - 3;

4 х = 3;

х = 3/4

х = 0,75.

4. Решим второе уравнение:

х + 3 = - (6 - 3 х);

х + 3 = - 6 + 3 х;

х - 3 х = - 6 - 3;

-2 х = - 9;

х = - 9 : (-2);

х = 9/2;

х = 4,5.

5. Значит корни уравнения |x + 3| = 6 - 3x:

х₁ = 0,75;

х₂ = 4,5.

Ответ: х₁ = 0,75; х₂ = 4,5.