Решить систему уравнений: (3 х+у) "в квадрате"+2 (х-у) 2-"квадрат"=96, - два уравнения объединяет одна скобка. 3 х+у=2 (х-у)

Здесь примем 3 * x + y = a, x - y = b, поэтому система преобразуется в эквивалентную:

a² + 2 * b² = 96 и a = 2 * b.

Подставив второе уравнение в первое, получим:

4 * b² + 2 * b² = 96,

b² = 16, откуда b = ±4.

Следовательно, а = 2 * b = ±8.

Исходя из полученных значений а и b, решим две системы:

1. 3 * x + y = 8 и x - y = 4.

Сложив оба уравнения, получим:

4 * x = 12,

х = 3.

Поэтому у = х - 4 = - 1.

2. 3 * x + y = - 8 и x - y = - 4.

Сложив уравнения, получим:

4 * x = - 12,

x = - 3, откуда у = х + 4 = 1.

Ответ: (3; - 1), (-3; 1).