Преобразовать в многочлен (4 а+3b) (4a-3b)

Для того, чтобы представить выражение (4a + 3b) (4a - 3b) в виде многочлена мы можем использовать два способа.

Первый способ решения.

Применим правило умножения скобки на скобку, а затем после открытия скобок выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

(4a + 3b) (4a - 3b) = 4a * 4a - 4a * 3b + 3b * 4a - 3b * 3b = 16a^2 - 12ab + 12ab - 9b^2.

Приводим подобные слагаемые и получаем:

16a^2 - 12ab + 12ab - 9b^2 = 16a^2 - 9b^2.

Второй способ. Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n^2 - m^2.

(4a + 3b) (4a - 3b) = (4a) ^2 - (3b) ^2 = 16a^2 - 9b^2.