В некотором государстве автомобильный номер составляется из трёх различных букв алфавита, состоящего из 25 букв, и трёх цифр (с их возможными повторами). Скольким автомобилям можно присвоить получаемые таким образом номера?

Question

Себа

Математика

25 ноября, 15:11

В некотором государстве автомобильный номер составляется из трёх различных букв алфавита, состоящего из 25 букв, и трёх цифр (с их возможными повторами). Скольким автомобилям можно присвоить получаемые таким образом номера?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Еремина · Answer 1

В качестве первой буквы такого автомобильного номера можно выбрать любую из 25 букв, следовательно, всего есть 25 возможностей для первой буквы номера.

Так как буквы в номере могут повторяться, то в качества второй и третьей букв номера также можно выбрать любую из 25 букв, следовательно, всего есть по 25 возможностей для второй и третьей букв номера.

Следовательно, всего есть 25^3 различных комбинаций букв в номере.

В качестве первой цифры такого автомобильного номера можно выбрать любую из 3 букв, следовательно, всего есть 3 возможности для первой цифры номера.

Так как цифры в номере могут повторяться, то в качества второй и третьей цифр номера также можно выбрать любую из 3 цифр, следовательно, всего есть по 3 возможности для второй и третьей цифр номера.

Следовательно, всего есть 3^3 различных комбинаций цифр в номере.

Следовательно, можно получить 25^3 * 3^3 = 75^3 = 421875 различных номеров.

Ответ: такие номера можно присвоить 421875 автомобилям.