Доход семьи Свешниковых складывается из зарплаты мужа, жены и пенсии бабушки. Если зарплату мужа увеличить в 2.5 раза, то доход семь увеличится на 78%. Если жена уйдет работать на 0.5 ставки, то семейный доход уменьшится на 19%. Сколько процентов от семейного дохода составляет пенсия бабушки?

По условию задачи нам дана семья Свешниковых: муж, жена, бабушка.

Обозначим при решении мужа - М, жену - Ж, бабушку - Б.

М + Ж + Б = 100 % - первое уравнение.

Так как жена уйдет работать на 0,5 ставки, то её доход уменьшится в два раза. А доход семьи станет 100 % - 19 % = 81 %.

М + Ж / 2 + Б = 81 %.

При увеличении зарплаты в 2,5 раза доходов увеличится на 78 %.

100 % + 78 % = 178 %.

М * 2,5 + Ж + Б = 178 % - третье уравнение.

Можно записать так:

М = 100 % - Ж - Б.

М = 81 % - Ж / 2 - Б.

М * 2,5 + Ж + Б = 178 %.

М = М и 100 % - Ж - Б = 81 % - Ж / 2 - Б.

Решаем:

200 % - 2 * Ж - 2 * Б = 162 % - Ж - 2 * Б.

200 % - 162 % = 2 * Ж + 2 * Б - Ж - 2 * Б.

Ж = 38 % - столько составляет доход жены.

Так как М = 100 % - Ж - Б; Ж = 38 %.

М = 100 % - 38 % - Б или М = 62 % - Б.

Подставим в третье уравнение.

2,5 * (62 % - Б) + 38 % + Б = 178 %;

155 % - 2,5 * Б + 38 % + Б = 178 %;

193% - 1,5 * Б = 178 %;

- 1,5 * Б = 178 % - 193 %;

- 1,5 * Б = - 15 %;

Б = 15 % / 1,5;

Б = 10 %.

Ответ: Пенсия бабушки составляет 10 % от доходов всей семьи.