9x - 2y = - 17x - 2y = 7 система. ответ с решением

1) Решим систему уравнений { 9 х - 2 у = - 17; х - 2 у = 7 способом подстановки. Выразим из второго уравнения системы переменную х через у.

х = 2 у + 7.

Подставим в первое уравнение системы вместо х выражение (2 у + 7).

9 (2 у + 7) - 2 у = - 17;

18 у + 63 - 2 у = - 17;

16 у + 63 = - 17;

16 у = - 17 - 63;

16 у = - 80;

у = - 80 : 16;

у = - 5.

х = 2 у + 7 = 2 * (-5) + 7 = - 10 + 7 = - 3.

Ответ. (-3; - 5).

2) Способ сложения.

Выполним почленное умножение второго уравнения на (-1).

{ 9 х - 2 у = - 17; - х + 2 у = - 7.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(9 х - х) + (-2 у + 2 у) = - 17 - 7;

8 х = - 24;

х = - 24 : 8;

х = - 3.

Найдем соответствующее значение у из любого уравнения системы, например, из второго.

-3 - 2 у = 7;

-2 у = 7 + 3;

-2 у = 10;

у = 10 : (-2);

у = - 5.

Ответ. (-3; - 5).