Выполните умножение: (x^3+216) / (x-6) * (x^2-12+36) / (x^2-6x+36)

Воспользуемся равенствами:

a^3 + b ^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2) и

a^2 - a * b + b^2 = (a - b) ^2:

[ (x^3 + 216) / (x - 6) ] * [ (x^2 - 12 * x + 36) / (x^2 - 6 * x + 36) ] =

= [ (x + 6) * (x^2 - 6 * x + 36) / (x - 6) ] * [ (x - 6) ^2 / (x^2 - 6 * x + 36) ] =

= (x + 6) * (x - 6) = x^2 - 36.