Решите неравенства 5x-6/7-4x>=0

(5x - 6) / (7 - 4x) ≥ 0.

Решим неравенство методом интервалов.

В знаменателе х имеет отрицательный коэффициент. Вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), знак перевернется.

- (5x - 6) / (4 х - 7) ≥ 0.

(5x - 6) / (4 х - 7) ≤ 0.

Находим корни неравенства.

Корень числителя (число входит в промежутки) : 5 х - 6 = 0; 5 х = 6; х = 6/5 = 1 1/5 = 1,2.

Корень знаменателя (число не входит в промежутки) : 4 х - 7 = 0; 4 х = 7; х = 7/4 = 1 3/4 = 1,75.

Отмечаем на прямой точки 1,2 и 1,75, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс) и далее чередуя плюс и минус:

(+) 1,2 (-) 1,75 (+).

Знак неравенства ≤ 0, решением будут промежутки со знаком минус.

Ответ: х принадлежит промежуткам [1,2; 1,75].