ОДЗ y=x-x^2 под корнем

1. Найдем ОДЗ:

y=√ (x - x²);

Иррациональное выражение √ (x - x²) имеет значение при тех х, при которых оно положительное или равно нулю, значит - x - x² ≥ 0. Решим данное неравенство и найдем область допустимых значений:

x - x² ≥ 0;

x (1 - x) ≥ 0;

Воспользуемся методом интервалов:

x (1 - x) = 0;

х1 = 0;

или 1 - х = 0;

- х = - 1;

х2 = 1;

- + -

---• (0) - --• (1) - --

Следовательно, ОДЗ это числовой промежуток х ∈ [0; 1];

Ответ: числовой промежуток х ∈ [0; 1].