1. Решите уравнение: √3 х+7 = 2,52. Решите уравнение: √х² - 8 х = 33. Решите уравнения: а) √3 х+1=х-3; б) √1-2 х=√16+х + 3.

Нам нужно решить уравнения.

Как мы видим в уравнениях есть корень квадратной.

Чтобы от него избавиться нужно поднять каждый член уравнения к квадрату.

1) √3 х + 7 = 2,52;

3 х + 49 = 6,35;

3 х = 6,35 - 49;

3 х = - 42,65;

х = - 42,65 : 3;

х = - 14,22.

Ответ: неизвестное х = - 14,22.

2) √х² - 8 х = 33;

х - 8 х = 33;

-7 х = 33;

х = 33 : (-7);

х = - 4,71.

Ответ: неизвестное х = - 4,71.

а) √3 х + 1 = х - 3;

3 х + 1 = х² - 9;

-х² + 3 х + 1 = - 9;

-х² + 3 х + 10 = 0;

Домножим обе части на - 1:

х² - 3 х - 10 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 9 + 4 * 1 * 10 = 49.

√D = 7;

x1 = (-b + √D) / 2a = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5.

x2 = (-b - √D) / 2a = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = - 2.

б) √ (1 - 2 х) = √ (16 + х) + 3;

1 - 2x = 16 + x + 9;

-2x - x = 16 + 9 - 1;

-3x = 16 + 8;

-3x = 24;

x = 24 : (-3);

x = - 8.