Найти объем куба, если площадь нижней грани равна 64 дм. кв.

Любая грань куба, в том числе и нижняя, представляет собой квадрат. Площадь квадрата находится по следующей формуле:

S = a², где a - сторона грани.

Выразим из данной формулы сторону грани:

a = √S.

Найдем длину стороны:

a = √64 = 8 дм.

Все стороны куба равны, поэтому его объем ищется по такой формуле:

V = a³.

Найдем объем данного куба:

V = 8³ = 512 дм³.

Ответ: объем куба равен 512 кубическим дециметрам.