Легковой и грузовой автомобиль выехали из одного города в другой. легковой автомобиль проходя в час на 15 км больше грузового прибывает в город находящийся на расстоянии 180 км на один час быстрее грузового автомобиля найти скорость автомобилей

1. Определяем скорость грузового автомобиля. Пусть скорость грузового автомобиля будет а км/час, тогда скорость легкового автомобиля составит (а + 15) км/час. Грузовой автомобиль проедёт расстояние за 180/а часов, легковой автомобиль проведёт это же расстояние за 180 / (а + 15) часов. Составляем уравнение:

180/а - 180 / (а + 15) = 1;

(180 а + 2700 - 180 а) / а х (а + 15) = 1;

2700/а^2 + 15 а = 1;

2700 = а^2 + 15 а;

а^2 + 15 а - 2700 = 0;

D = (15) ^2 - 4 х (-270);

D = 11025;

а1 = - 15 - √11025/2 - нет решения;

а2 = - 15 + √11025/2 = 45 км/час;

2. Определяем скорость легкового автомобиля:

45 + 15 = 60 км/час.

Ответ: 45 км/час скорость грозового автомобиля, 60 км/час скорость легкового автомобиля.