M^4=21m^2+100-биквадратное уровнение

m^4 = 21m^2 + 100,

Перенесем все компоненты в одну сторону:

m^4 - 21m^2 - 100 = 0,

Перед нами биквадратное уравнение, для его решения в целях понижения степени, введем подстановку t = m^2, t ⩾ 0.

t^2 - 21t - 100 = 0,

D = ( - 21) ^2 - 4 * 1 * ( - 100) = 441 + 400 = 841,

D > 0, уравнение имеет два корня.

t1 = (21 - 29) / 2 = - 4;

t2 = (21 + 29) / 2 = 25.

Вернемся к подстановке:

t = m^2,

1) m^2 ≠ - 4, так как m^2 ⩾ 0;

2) m^2 = 25,

m1 = - 5;

m2 = 5.

Ответ: - 5; + 5.