Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной F (-2; -25), проходящая через точку М (4; 11). Задайте эту фунцию формулой.

Квадратичная функция - это y (x) = a * x² + b * x + c.

Т. к. график проходит через F (-2; - 25), то получим:

y (-2) = 4 * a - 2 * b + c = - 25. (1)

Также график проходит через точку M (4; 11), поэтому:

y (4) = 16 * a + 4 * b + c = 11. (2)

Известно, что координата х параболы вычисляется по формуле: x = - b / (2 * a) = - 2, откуда b = 4 * a.

Подставим значение b в уравнения (1) и (2), получим в итоге систему:

16 * a + 16 * a + c = 11,

32 * a + c = 11.

4 * a - 8 * a + c = - 25,

-4 * a + c = - 25.

Решение системы:

а = 1 и с = - 24.

b = 4 * a = 4.

Искомая квадратичная функция:

y (x) = x² + 4 * x - 24.