Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке А (0; -1), проходящая через точку B (-2; 7). Задайте эту функцию формулой.

Уравнение квадратичной функции (параболы) задается формулой y = ax² + bx + c.

Координата х₀ вершины параболы равна х₀ = (-b) / 2a. У точки А (0; - 1) координата х = 0. Значит (-b) / 2a = 0, отсюда b = 0.

Уравнение параболы будет y = ax² + c.

Она проходит через точки А (0; - 1) (х = 0, у = - 1) и B (-2; 7) (х = - 2, у = 7).

Подставляем значения х и у в уравнение и находим значение коэффициентов a и с.

-1 = а * 0² + с; с = - 1.

7 = а * (-2) ² + с; 4 а + с = 7; 4 а = 7 - с; а = (7 - с) / 4.

Так как с = - 1, то а = (7 - с) / 4 = (7 + 1) / 4 = 2.

Уравнение квадратичной функции будет иметь вид у = 2x² - 1.