Графиком квадратичной функции (y=ax^2+bx+c) служит парабола с вершиной в точке А (2; -1), проходящая через точку B (-0; 3). Задайте эту функцию!

Для начала подставим координаты точки с нулевой абсциссой в формулу параболы:

3 = 0 + 0 + c;

c = 3;

y = a * x^2 + b * x + 3 - формула параболы.

Из уравнения нахождения абсциссы вершины параболы:

2 = - b / (2 * a);

-b = 4 * a;

b = - 4 * a;

Подставляем значения координат в формулу:

-1 = 4 * a + 2 * b + 3;

4 * a + 2 * b = - 4;

2 * a + b = - 2;

Подставляем значение коэффициента b в данное уравнение:

2 * a - 4 * a = - 2;

-2 * a = - 2;

a = 1;

b = - 4;

Получим уравнение параболы:

y = x^2 - 4 * x + 3.