Найдите 2 простых числа, сумма которых равна 96 и одно меньше другого на 10.

Решим задачу, составив систему уравнений.

Примем одно число за х, а второе за у. По условию задачи известно, что сумма этих чисел равна (х + у) или 96, а разность этих чисел равна (х - у) или 10. Составим систему уравнений и решим её.

{х + у = 96; х - у = 10.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(х + х) + (у - у) = 96 + 10;

2 х = 106;

х = 106 : 2;

х = 53 - первое число;

х + у = 96;

у = 96 - х = 96 - 53 = 43 - второе число.

Числа 43 и 53 являются простыми, поэтому они удовлетворяют условию задачи.

Ответ. 43; 53.