Найти область определения функции f (x) = из под корня (x-3) / 2x-7

Имеем функцию:

y = ((x - 3) / (2 * x - 7)) ^ (1/2).

Функция представляет собой дробь, которая находится под знаком квадратного корня.

Подкоренное выражение должно принимать строго неотрицательное значение, значит, решим неравенство:

(x - 3) / (2 * x - 7) > = 0;

Решаем неравенство методом интервалов:

1) Если x < = 3, то левая часть неравенства больше нуля (или равна ему).

2) Если 3 < x < 3,5, то левая часть меньше нуля.

3) Если x > 3,5, то левая часть больше нуля.

x 3,5 - область определения функции.