Одна труба заполняет бассейн за 5 ч, а другая - за 1 ч. Сколько времени понадобится для заполнения бассейна при совместной работе обеих труб?

Формула скорости выглядит следующим образом:

U = V / t, где

U - скорость заполнения бассейна, V - объем бассейна, t - время, потраченное на заполнение.

V = U * t

Обозначим переменной U1 скорость заполнения бассейна при использовании первой трубы, а переменной U2 - скорость заполнения бассейна при помощи второй трубы. Зная, что одна труба заполняет бассейн за 5 часов, а другая - за 1 час, составим уравнения:

V = 5 * U1

V = 1 * U2

U2 = 5 * U1

При совместной работе обеих труб, при условии, что t3 - время заполнения бассейна сразу обеими трубами:

V = (U1+U2) * t3

t3 = V / (U1+U3)

t3 = 5 * U1 / (U1+U2)

t3 = 5 * U1 / (U1+5*U1)

t3 = 5 * U1 / (6*U1)

t3 = 5 / 6

Ответ: Для заполнения бассейна при совместной работе обеих труб потребуется 5 / 6 часа.