При совместной работе двух труб бассейн наполнится за 16 ч. Если увеличить производительность первой трубы в 1,2 раза, то при совместной работе трубы наполнят бассейн за 15 ч. За сколько часов вторая труба наполнит бассейн, работая отдельно?

1. Первая труба наполняет бассейн за время: T1 час;

2. Вторая труба наполняет бассейн за: T2 час;

3. Вместе они заполнят бассейн за: Tb = 16 часов;

4. Производительность первой трубы: P1 = 1 / T1 (1/час);

5. Производительность второй трубы: P2 = 1 / T2 (1/час);

6. Совместная производительность труб: Po = P1 + P2 =

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / Tb = 1 / 16 (1/час);

P1 = Po - P2 = 1/16 - P2;

7. Время наполнения бассейна при увеличенной производительности первой трубы:

Tu = 15 часов;

Pu = 1,2 * P1 + P2 = 1 / Tu = 1/15 (1/час);

1,2 * (1/16 - P2) + P2 = 1/15;

1,2 * P2 - P2 = 3/40 - 1/15;

0,2 * P2 = 1/120;

P2 = (1/120) / 0,2 = 1/24 (1/час);

T2 = 1 / P2 = 1 / (1/24) = 24 часа.

Ответ: вторая труба наполнит бассейн за 24 часа.