В колбе имеется раствор соли концентрации p %. Из колбы в пробирку отливают 1/3 раствора, а оставшуюся часть выпаривают, пока процентное содержание соли не повысится вдвое. Когда отделенную часть раствора снова долили в колбу, выяснилось, что содержание соли в полученном растворе стало (p+15) %. Определите концентрацию первоначального раствора

Решение задачи.

Данную задачу будем решать с помощью уравнения с неизвестной переменной р.

1. Обозначим через m первоначальную массу раствора.

2. Найдем массу раствора, отлитого в пробирку.

1/3 m.

3. Найдем массу раствора, оставшуюся в колбе

m - 1/3 m = 2/3 m.

4. Найдем массу раствора, оставшуюся в колбе после выпаривания.

2/3 m : 2 = 1/3 m.

5. Найдем массу раствора после доливания из пробирки.

1/3 m + 1/3 m = 2/3 m.

6. Масса соли после доливания раствора из пробирки будет равна первоначальной - соль никуда не делась.

7. Найдем концентрацию нового раствора.

р * m : 2/3 m = 1.5 р.

8. Составим и решим уравнение.

1.5 р = р + 15;

0.5 р = 15;

р = 30.

Ответ. Концентрация первоначального раствора равна 30%.