Как решить систему уравнений х+3 у=0 х (в квадрате) + у (в квадрате) - 2 ху=9

Имеем систему:

x + 3 * y = 0;

x^2 + y^2 - 2 * x * y = 9;

Выражение в левой части второго уравнения - квадрат разности переменных:

(x - y) ^2 = 9;

Разобьем систему на две подсистемы:

1) x + 3 * y = 0;

x - y = - 3;

Методом Гаусса вычитаем из первого уравнения второе:

3 * y + y = 0 + 3;

y = 3/4;

x = - 9/4;

2) x + 3 * y = 0;

x - y = 3;

Аналогично примеру выше:

4 * y = - 3;

y = - 3/4;

x = 9/4;

Получили две пары решений системы из двух уравнений.

Ответ: (-9/4; 3/; ), (9/4; - 3/4).