Решите уравнения а) (3 х+8) + (2 х-12) = 16 - (5-2 х) б) - 5 (2 х-6) + 4 (х-2) = 10-3 (х+4)

Решаем уравнение (3x + 8) + (2x - 12) = 16 - (5 - 2x) используя тождественные преобразования.

Давайте начнем решение с открытия скобок в обеих частях равенства.

3x + 8 + 2x - 12 = 16 - 5 + 2x;

Далее мы группируем слагаемые с переменными и и без в разных частях уравнения:

3x + 2x - 2x = 16 - 5 - 8 + 12;

Приводим подобные слагаемые в разных частях уравнения:

x (3 + 2 - 2) = 15;

3x = 15;

Мы ищем неизвестный сомножитель:

x = 15 : 3;

x = 5.

Проверим корень уравнения:

(3 * 5 + 8) + (2 * 5 - 12) = 16 - (5 - 2 * 5);

(15 + 8) + (10 - 12) = 16 - (5 - 10);

23 - 2 = 16 - (-5);

21 = 16 + 5;

21 = 21.