Докажите неравенство 2a^2+7a+4 больше и равно а (3+а)

1) Для того, чтобы решить следующее неравенство 2a^2 + 7a + 4 ≥ а (3 + а) для начала упростим его раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

2) Получаем следующее неравенство: 2a^2 + 7a + 4 ≥ 3a + а^2. Перенесем все слагаемые в левую часть с противоположным знаком. Получаем: 2a^2 + 7a + 4 - 3a - а^2 ≥ 0. Приводим подобные слагаемые: a^2 + 4a + 4 ≥ 0.

3) a^2 + 4a + 4 = 0; D = b^2 - 4ac = 16 - 16 = 0 - один корень.

4) x = - b/2a = - 4/2 = - 2.

При x ≥ - 2 исходное неравенство будет верным.

Ответ: x ≥ - 2